On se rappellera que le nom frais, employé au sens de « dépenses », n'a pas de singulier.
On écrira donc :
Sans aucuns frais (et non Sans aucun frais).
À moindres frais (et non À moindre frais).
Remarque 1 : Selon le Dictionnaire historique de la langue française, frais correspond au pluriel de l'ancien français fret ou frait (« dommage causé en brisant quelque chose », d'où « dépense destinée à réparer le dommage »), probablement emprunté du latin fractus, participe passé de frangere, « briser ». De là son s final.
Remarque 2 : Par exception, l'adjectif aucun (à la différence de chaque) prend la marque du pluriel devant un nom qui n'a pas de singulier ou qui a au pluriel un sens particulier : aucunes représailles, aucuns travaux, aucuns dépens. Aucuns fonds ne peuvent être affectés au remboursement de leurs dépenses.