Après deux noms au singulier unis par la conjonction ou, le verbe se met au singulier ou au pluriel selon que l'un des noms exclut ou pas l'autre.

Eric ou Jean est le père de l'enfant (c'est soit l'un, soit l'autre → singulier).

Un homme ou une femme conviennent pour ce poste (l'un et l'autre conviennent → pluriel).

Remarque 1 : Si ou introduit un synonyme ou une explication entre virgules, l'accord se fait logiquement avec le terme auquel il se rapporte.

Le lagerstroemia, ou lilas des Indes, est un arbuste à floraison estivale.

Remarque 2 : Dans une tournure négative, on se doit de remplacer ou par ni (voir ce billet).

Ni l'un ni l'autre ne conviennent pour ce poste.