« Certains sont prêts à tout pour ressembler à leur idole [...]. A force de voir la star derrière le petit écran, la jeune femme s'est mise en tête de lui ressembler. »

(paru sur ledauphine.com, le 15 juillet 2014)
  

Le Penseur de Rodin (photo Wikipédia par Thibsweb)

Ce que j'en pense

Nul besoin d'avoir une grosse tête pour concevoir que, dans l'expression se mettre en tête (ou dans la tête) de faire quelque chose − au sens de « se persuader de faire quelque chose » −, le participe passé reste invariable : elle a mis quoi dans la tête d'elle-même ? de faire quelque chose, proposition infinitive qui fait office de complément d'objet direct, toujours placée après le participe mis. Thomas opine du bonnet : « Elles s'étaient mis en tête de faire du cinéma. »

Il convient toutefois de garder la tête froide dans le cas où le COD est un nom, celui-ci pouvant être placé avant ou après le participe passé. Comparez : (COD antéposé) « Ces idées qu'ils se sont mises en tête » (Bescherelle), « Je ne sais quelle chimère il s'est mise en tête » (septième édition du Dictionnaire de l'Académie) et (COD postposé) « Paul s'est mis en tête l'idée fausse que Jeanne viendra le voir » (Bescherelle).

La liaison avec la préposition en a beau entretenir la confusion dans l'exemple qui nous occupe, on s'étonne de voir la faute se répandre chez des auteurs contemporains : « Pourtant, il se sent plus attaché à elle depuis qu'elle s'est mise en tête de faire évader Jimmy Do » (Marie Redonnet), « Elle a exigé des enquêtes financières, s'est mise en tête que je trichais sur mes revenus » (Carole Fives), « Maman s'est mise en tête que nous étions plus loin d'elle depuis son arrivée dans cette résidence » (Patrick Gérard). Tous ces gens ont-ils donc perdu la tête ?

Remarque 1 : Les mêmes observations devraient valoir pour se mettre quelqu'un à dos : Elle s'est mis son meilleur ami à dos, mais Ces personnes qu'il s'est mises à dos. Larousse sème toutefois le trouble, en écrivant : « Elle s'est mis à dos le directeur (locution invariable) » − est-ce à dire que le dictionnaire à la Semeuse préconise de ne pas faire l'accord dans : La directrice qu'il s'est mis à dos ?

Remarque 2 : Voir également le billet Accord du participe passé des verbes pronominaux.

Ce qu'il conviendrait de dire

La jeune femme s'est mis en tête de lui ressembler.