Plusieurs expressions avec l'adjectif numéral ordinal premier peuvent occasionner quelques hésitations en matière d'accord.

• En premier : dans cette locution adverbiale, premier est invariable.

Elle est arrivée en premier (et non en première) mais Elle est arrivée première (ou la première).

Remarque : De même, on dira : Elle a fini premier (et non première).

• Tout premier, toute première

Les tout premiers instants mais Les toutes premières heures (premier, adjectif, s'accorde en genre et en nombre ; voir la règle d'accord de tout, adverbe).

• Premier-né, première-née

Les premiers-nés de la maternité, les premières-nées (le féminin est peu usité).

Remarque : De même, on écrira un dernier-né, des derniers-nés, des dernières-nées... mais des nouveau-nés car nouveau est ici pris adverbialement au sens de « nouvellement » (l'Académie précise toutefois que le féminin nouvelle-née se rencontre...).

Remarque 1 : L'abréviation des adjectifs numéraux ordinaux est la suivante : 1^er (1^ers au pluriel) pour premier, 1^re (et non 1^ère) pour première ; second (2^d, 2^ds, 2^de, 2^des) et deuxième (2^e, 2^es) ; à partir de troisième, un simple e (et non ème) suffit au singulier (3^e, 4^e, etc.). Mais on écrit le Premier ministre, le Premier(-)Mai (= fête du Travail). Et le XVIII^e siècle.

Remarque 2 : Le latin primus, dont dérive premier, a tout d'abord donné les formes prin et prime qui ont survécu dans printemps et prime abord.

Remarque 3 : Voir également les billets La Première ministre, Les premières vingt-quatre heures et Le Premier(-)Mai.

Subtilités

Ma fille est entrée en premier mais Ma fille est entrée en première (= en classe de première).

Livre de Servane Heudiard, Éditions First