Voilà bien une locution qui vous vaut d'être regardé de travers lorsqu'il vous prend l'envie de l'employer correctement, tant l'usage a pris le pas sur la logique.

Car, à bien y réfléchir, il semble logique d'employer l'indicatif (mode du réel) – et non le subjonctif (mode du virtuel) – à la suite de la conjonction de subordination après que, tant celle-ci introduit un fait accompli, passé donc attesté (à la différence de avant que qui exige le subjonctif puisque annonçant un fait futur donc éventuel, incertain).

Encore faut-il opter pour le bon temps du mode indicatif, afin de respecter la concordance des temps entre la principale et la subordonnée qui exprime un fait qui lui est antérieur : on emploiera dans la subordonnée le temps composé correspondant au temps simple de la principale, ou le temps surcomposé correspondant au temps composé de la principale.

Ainsi devrait-on dire :

Il fait souvent la sieste après que je lui ai rendu visite (passé composé de l'indicatif, et non après que je lui aie rendu visite, passé du subjonctif).

Après que vous avez eu parlé, il s'est retiré (passé surcomposé de l'indicatif).

Je t'expliquerai après qu'il sera parti (futur antérieur de l'indicatif).

Dans le langage courant, il est fréquent de substituer au passé surcomposé * (temps verbal, de moins en moins usité, formé du passé composé de l'auxiliaire et du participe passé du verbe) le passé composé de l'indicatif dans la subordonnée ; mais dans un registre soutenu, on utilisera le passé antérieur (dans la subordonnée) en relation avec le passé simple (dans la principale).

Après qu'il est parti, nous nous sommes mis à table (passé composé de l'indicatif dans la subordonnée au lieu du passé surcomposé après qu'il a été parti, et non après qu'il soit parti).

Après qu'il fut parti, nous nous mîmes à table (passé antérieur de l'indicatif dans la subordonnée, sans accent circonflexe sur le u de fut).

Il vint me voir après que tu le lui eus demandé (et non après que tu le lui aies demandé).

Dans le cas d'un fait éventuel, on pourra employer le conditionnel (mais toujours pas le subjonctif !).

Elle a dit qu'elle viendrait après qu'elle aurait terminé ses devoirs (ou plus simplement : après avoir terminé ses devoirs).

Pour autant, force est de constater que de nombreux auteurs de renom ont suivi la tendance, lourde bien qu'assez récente (seconde moitié du XX^e siècle), à faire suivre après que du subjonctif, par analogie avec la plupart des subordonnants en que (afin que, avant que, de sorte que, etc.), construits avec ce mode. Peut-être aussi par souci de simplification, les temps composés de l'indicatif n'étant pas les plus faciles à manier...

Le verbe qui suit après que se conjugue comme s'il était précédé de lorsque : Elle referma la porte lorsqu'il fut parti → après qu'il fut parti.

Remarque 1 : Lorsque le sujet est le même dans la principale et dans la subordonnée, il est fréquent de contourner les difficultés de concordance des temps en recourant à la construction après suivi d'un infinitif : Elle débarrassera la table après avoir fini de manger (pour Elle débarrassera la table après qu'elle aura fini de manger).

Remarque 2 : De même, la locution tout... que (où tout est invariable, sauf devant un féminin commençant par une consonne ou un h aspiré) se construit de préférence avec l'indicatif.

Tout attentif qu'il est, il n'a pas entendu. Toute concentrée qu'elle est...

Remarque 3 : Faites attention à ne pas confondre le passé antérieur de l'indicatif à la 3^e personne du singulier et le subjonctif plus-que-parfait associé, qui se distinguent du seul accent circonflexe :

Elle partit après qu'il eut parlé mais Elle partit avant qu'il eût parlé.

Il y a fort à parier que cette ressemblance graphique et phonétique contribue à entretenir la confusion des modes.

« Longtemps, longtemps, longtemps
Après que les poètes ont disparu
Leurs chansons courent encore dans les rues. »

Extrait de L'Âme des Poètes, chanson de Charles Trénet.