Qui n'a jamais entendu dire (ou dit lui-même), au fil d'une conversation approximative :

Il n'y a que deux alternatives.

Il n'y a pas d'autre alternative.

Quand on sait que le mot alternative (construit sur l'élément latin alter, « l'un de deux ») signifie « choix entre deux possibilités (dont l'une exclut l'autre) », on saisit mieux l'impropriété de ces formules, en ce qu'il n'y a jamais qu'une alternative composée de deux éléments entre lesquels il faut choisir ! À moins de pousser le vice, situation éminemment cornélienne, jusqu'à envisager pas moins de quatre solutions...

Il convient donc de dire, par exemple :

Il n'y a que deux options possibles.

Il n'y a pas d'alternative (= il n'y a qu'une solution).

J'hésite entre ces deux options, choix, solutions, éventualités (et non J'hésite entre ces deux alternatives).

De même, l'emploi du mot alternative pour désigner une solution de remplacement (sens emprunté au terme anglais alternative, « solution, possibilité ») est fautif, notamment dans la formulation une alternative à quelque chose. Aussi évitera-t-on de dire : Existe-t-il une alternative au nucléaire ? (on privilégiera choix, solution, option...).

L'éolien : une solution de rechange / une énergie de substitution au nucléaire ? (au lieu de une alternative au nucléaire).

En résumé

Remarque 1 : Alternative désigne également une succession de deux états opposés ou revenant tour à tour (ainsi que la consécration d'un torero novice, en termes de tauromachie). Dans ce sens vieilli, alternative peut prendre la marque du pluriel et ne se distingue pas toujours aisément de son paronyme alternance, « succession répétée et généralement régulière de plusieurs choses ».

Des alternatives de chaleur et de froid.

L'alternance des jours et des nuits, des partis politiques au pouvoir.

Remarque 2 : L'adjectif alternatif sera réservé au courant électrique et à tout ce qui implique une alternance, un mouvement de va-et-vient ou un choix entre deux possibilités. Dans la langue soignée, on évitera donc de parler de traitement alternatif (à moins qu'il ne s'agisse d'un traitement offrant le choix entre deux options...) ou de solution alternative mais de traitement de substitution, de solution de remplacement.

Remarque 3 : On distinguera alternative de dilemme (voir l'article consacré à Dilemme).

Quelle solution (de remplacement) ? serait de meilleure langue.
(campagne de publicité des magasins U)