Acquis (avec un s, au singulier comme au pluriel) est le participe passé ou le substantif du verbe acquérir (dérivé du latin acquirere, « ajouter à »), en rapport avec la connaissance, l'expérience.

Des avantages acquis. Tenir une conclusion pour acquise.

C'est un acquis considérable. Il a un solide acquis en français.

Bien mal acquis ne profite jamais.

L'acquis et l'inné.

Acquit (avec un t et sans accent circonflexe sur le i) est le substantif du verbe acquitter (dérivé du latin quietus, « tranquille »), en rapport avec l'idée de paiement (« rendre quitte »).

Vous devez mettre votre acquit au bas de cet acte (= « Bon pour acquit » suivi d'une signature).

On écrira donc : par acquit de conscience (et non par acquis de conscience). En effet, il ne s'agit pas là d'acquérir sa conscience mais bien de l'acquitter au sens de « la soulager, la rendre quitte », pour ne pas avoir de regret. Tenez-le pour acquis !

Remarque : On notera la présence dans acquérir et ses dérivés de la séquence cqu, contrairement à conquérir et requérir. La conjugaison de ce verbe est capricieuse : j'acquiers (et non j'acquerre ni j'acquierre, au présent de l'indicatif), j'acquerrai (et non j'acquérirai, au futur de l'indicatif), j'ai acquis (et non j'ai acquéri, au passé composé).

Source : Caroline Combe