Si, comme moi, vous avez parfois hésité entre ces deux expressions, pas d'inquiétude : elles sont toutes deux correctes et possèdent a priori la même signification, à savoir « en aussi peu de temps qu'il en faut pour tourner la main », c'est-à-dire « très rapidement, en un instant » :
Il s'empara d'un manteau en un tour de main (ou en un tournemain).
Mais voilà : l'Académie considère désormais la locution adverbiale en un tournemain comme vieillie et privilégie donc la graphie en un tour de main, forme altérée de la précédente selon Armand Bottequin (où l'on apprend que en un tour de main est un tour de seconde main...).
Est-il besoin de préciser que tous les spécialistes ne partagent pas cet avis ? D'une part, Littré note que « tour de main signifie un acte d'adresse exécuté avec la main ; et tournemain, l'action de tourner la main. Aussi, quand on veut exprimer quelque chose qui se fait vite, il faut dire : en un tournemain, et non : en un tour de main ». D'autre part, la locution en un tournemain serait attestée dès 1583 selon le Dictionnaire historique de la langue française, quand la plus ancienne occurrence de en un tour de main que j'aie trouvée remonte à... 1585 : n'en déplaise à l'Académie, tout porte à croire que les deux formes sont apparues la main dans la main.
Vous l'aurez compris : dans cette affaire, je vous cède ladite main...
Remarque : On dira toutefois : Il a le tour de main, un bon tour de main (= il est habile) et non Il a un bon tournemain (tournemain, à la différence de son paronyme, n'étant pas employé en dehors de la locution adverbiale).
À croire que les recommandations de l'Académie
ne sont pas toujours entendues...
(Éditions de l'Aube)