La "toutou party"

« Vous pouvez retirer toute ou partie de l'épargne atteinte de votre contrat d'assurance vie à tout moment et gratuitement. »

(prospectus de la banque ING Direct)

 Ce que j'en pense

Grevisse, qui est de la partie chaque fois qu'il est question de langue, est catégorique : dans tout ou partie de (quelque chose), tout n'est pas l'adjectif ni l'adverbe, mais le nom masculin − « quoiqu'il soit construit sans déterminant » − qui désigne la totalité d'un ensemble. Hanse confirme le tout : « [Le nom tout] ne s'emploie sans déterminant (article, etc.) que dans l'expression tout ou partie suivie d'un complément : Il pourra reprendre tout ou partie de ce qu'il aura apporté. » Ladite locution s'entend donc, par ellipse, au sens de « le tout, la totalité ou seulement une partie (de) », ainsi que le confirment ces anciens emplois où elle n'était pas encore figée : « À chacque ordonnance du delivrement du tout ou partye » (Archives de Huy, 1694), « L'argent peut être prêté [...] sur le tout ou partie du chargement du vaisseau » (Encyclopédie de Diderot et d'Alembert, 1757), « en retirant le tout ou partie dudit ouvrage » (Dictionnaire de Richelet, 1759), « pour totalité ou partie des biens vendus » (Décret du 14 mai 1790, cité par Jaurès).

Partant, tout ne saurait ici varier en fonction du genre (ou du nombre !) du complément : « Il a perdu tout ou partie de sa fortune », « Acquitter tout ou partie d'une dette », « Dépouiller [quelqu'un] de tout ou partie de ses vêtements » (neuvième édition du Dictionnaire de l'Académie), « On verra tel ou tel chef [...] prendre le commandement de tout ou partie des maquis du secteur » (Charles de Gaulle). Vous l'aurez compris : dans l'affaire qui nous occupe, la graphie fautive résulte, de toute évidence, d'une confusion phonétique due à la liaison entre tout et ou.
Après l'effet papillon, voici donc l'effet... toutou !

Remarque 1 : Selon André Moufflet, tout ou partie serait en réalité « une locution vicieuse » : « Le de qui la suit ne se rapporte logiquement qu'à partie. On ne dit point : Tout de cette réglementation » (Encore le massacre de la langue française, 1935). Ce à quoi Paul Dupré s'empresse de répondre qu'« on dit très bien : J'ignore tout de cette réglementation ». La partie s'annonce serrée.

Remarque 2 : Plus troublante est cette citation de Descartes : « La vertu ou la puissance de se mouvoir soi-même, qui se rencontre dans un corps, peut bien passer toute ou partie dans un autre [corps] », que Littré interprète sans sourciller comme l'ellipse de « toute ou en partie ». Le hic, c'est qu'il s'agit là de l'attelage de deux termes de nature différente, contrairement à l'expression consacrée en tout ou en partie (employée sans complément) : « Ce sang est obligé de passer en tout ou en partie dans l'organe de la respiration » (Georges Cuvier), « Les biens dont les père et mère ont la faculté de disposer pourront être par eux donnés, en tout ou en partie, à un ou plusieurs de leurs enfants » (Code civil, cité par Jaurès). Girodet note par ailleurs que la variante en tout ou partie « appartient à la langue de la procédure ».

Remarque 3 : Après tout ou partie de (quelque chose), l'accord se fait selon le sens ou l'intention (comme après une partie de) : « Il est encore d'habitude que tout ou partie des sommes qui font le prix de la vente soit déposé en mains sûres pendant un délai de dix jours » (Encyclopédie des gens du monde), « Si tout ou partie des prestations ne sont pas exécutées dans le planning prévu » (Gilles Castan). 

Ce qu'il conviendrait de dire

Vous pouvez retirer tout ou partie de l'épargne.