D'après Capelovici, Girodet, Thomas et l'Académie, le nom désuétude (surtout employé dans la locution tomber en désuétude, « n'être plus en usage ») et l'adjectif dérivé désuet (« vieilli, suranné ») doivent se prononcer dé-ss-uétude et dé-ss-uè, conformément à leur étymologie latine. Tous deux sont en effet issus de desuetus (« dont on a perdu l'habitude »), qui n'est autre que le participe passé du verbe desuescere (« se déshabituer »), lequel est formé de la particule privative de- et de suescere (« s'accoutumer, s'habituer à »).
Les tenants de la prononciation dé-z-uétude, dé-z-uè ne manqueront pourtant pas de faire remarquer que s placé entre deux voyelles est censé se prononcer z, comme dans jaser, paysan, rose, saison, etc. Sans doute est-il utile de rappeler ici que la règle dite du s intervocalique souffre de nombreuses exceptions. D'après le Guide pratique de la prononciation française (1964) de Louis-Philippe Kammans, le son ss est notamment maintenu dans : dysenterie, parasol, primesautier, résipiscence, soubresaut, susurrer, tournesol, vivisection, vraisemblable, etc., ainsi que dans les mots où la lettre s est la première d'un terme radical auquel on a adjoint un préfixe : asexué, asymétrie, antisémite, antiseptique, antisocial, cosignataire, cosinus, contresens, contresigner, désensibiliser, désulfater, monosyllabe, préséance, présupposer, resaler, ultrason, unisexe, etc. (mais pas désillusion, désaccord, désobliger...).
Mais voilà : le locuteur moderne, qui ne connaît pas ou qui a perdu son latin, ne perçoit plus la préfixation dans désuet et désuétude et se croit fondé à soumettre ces exceptions, les rares fois où il croise leur chemin, à la règle susdite. À tel point que la prononciation avec ss, qui était autrefois la seule correcte, en vient à être considérée par certains spécialistes (dont Dauzat et Hanse) comme un rien... désuète !
Remarque : Selon Dupré (Encyclopédie du bon français, 1972), la tendance actuelle est de prononcer dé-z-uè, bien qu'on prononce toujours dé-ss-uétude. Quarante ans plus tard, force est de constater que le nom, un temps épargné par l'analogie avec mansuétude, suit désormais le même chemin que son adjectif dérivé. Pour preuve, mon Robert illustré 2013, qui admet sans sourciller les deux prononciations pour toute la famille.