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Le verbe intransitif demeurer se conjugue selon le sens avec l'auxiliaire avoir ou avec l'auxiliaire être (c'est également le cas de convenir et passer).
Conjugué avec avoir
Demeurer se conjugue avec l'auxiliaire avoir au sens de « habiter » (ainsi que « tarder »).
J'ai demeuré quelques années à Paris.
Il a demeuré longtemps en chemin.
Conjugué avec être
Demeurer se conjugue avec l'auxiliaire être au sens de « rester ».
Elle est demeurée mon amie.
Il est demeuré fidèle à ses convictions.
Remarque : Pour les expressions construites avec le nom féminin associé demeure, voir (il y a) péril en la demeure.
