
« En tous les cas, les adhérents et collaborateurs du Mouvement E.Leclerc comptent bien tenir le cap qu'ils se sont fixés. »
(Michel-Édouard Leclerc, sur son blog, le 2 janvier 2017)
Ce que j'en pense
Sur le front de la grammaire, les années se suivent... et se ressemblent fort, hélas ! Il n'est que trop clair que les participes passés des verbes pronominaux donnent toujours autant de fil à retordre à l'usager de la langue, que l'on sait prompt à s'emmêler les pinceaux entre les règles d'accord avec l'auxiliaire être et celles avec l'auxiliaire avoir. L'exercice, dans le cas présent, n'est pourtant pas insurmontable, dès lors que l'on s'applique à procéder avec méthode. Le participe fixé a-t-il un complément d'objet direct ? Oui : ils ont fixé quoi ? le cap. Ledit COD est-il placé avant le participe passé ? Oui derechef. Partant, le cap est tout tracé : fixé s'accorde au masculin singulier avec son complément − et non pas avec le sujet ils.
Sans doute est-il grand temps, en ce début d'année que je mets à profit pour vous présenter mes vœux les meilleurs, de prendre quelques bonnes résolutions...
Voir également le billet Accord du participe passé des verbes pronominaux.

Ce qu'il conviendrait de dire
Tenir le cap qu'ils se sont fixé.