Les formes ayions, ayiez, soyions, soyiez sont incorrectes... quoique louables dans leur intention !
En effet, le i intercalaire − qui se justifie pour des verbes tels que copier, fuir, payer, se soucier, etc. − n'a de sens que pour distinguer l'indicatif présent du subjonctif présent (et de l'imparfait de l'indicatif) :
nous payons, vous payez (indicatif présent) → que nous payions, que vous payiez (subjonctif présent) et nous payions, vous payiez (imparfait de l'indicatif).
nous copions, vous copiez (indicatif présent) → que nous copiions, que vous copiiez (subjonctif présent) et nous copiions, vous copiiez (imparfait de l'indicatif).
Cette précaution est inutile avec avoir et être puisque l'on ne saurait confondre les formes nous avons, vous avez, nous sommes, vous êtes avec nous ayons, vous ayez, nous soyons, vous soyez !
Photo Maître Capello : leparisien/MaxPPP