Les subtilités de la langue française – si fréquemment décriées – témoignent le plus souvent d'un souci de précision fort utile. Il en va ainsi de la locution être au(x) côté(s) (de quelqu'un).
Au sens propre, on privilégiera le singulier (en parlant d'une seule personne), tant il paraît logique que l'on ne peut se tenir physiquement qu'à un seul de ses côtés (= flancs).
Il est (se tient) au côté de son frère (sens voisin de auprès de) mais Il est aux côtés de ses parents.
On aperçoit le président, et à son côté le Premier ministre.
Elle s'endort à mon côté.
Au sens figuré, être aux côtés de quelqu'un signifie « lui apporter son soutien »... et non se tenir côte à côte !
Je serai toujours à vos côtés, quoi qu'il arrive.
Remarque 1 : Force est de constater que l'usage privilégie le pluriel, même au sens propre : Venez vous asseoir à mes côtés (ou à côté de moi).
Remarque 2 : La locution prépositive à côté de marque la proximité immédiate (Il habite à côté de chez moi) et, au figuré, la comparaison (C'est un géant, à côté de son frère).
Remarque 3 : On notera la présence de l'accent circonflexe, qui permet de faire la distinction avec l'adjectif coté (= de renom, qui a une bonne cote).
Remarque 4 : On écrira indifféremment de tout côté ou de tous côtés (voir Expressions avec tout).