Appliqué aux choses, le nom féminin capacité désigne la contenance (la capacité pulmonaire, la capacité d'un hôtel) ainsi que différentes grandeurs caractéristiques (en électricité, en thermodynamique et en informatique, notamment).

En parlant d'une personne, il prend le sens d'« aptitude, faculté de comprendre, compétence » et se construit avec la préposition de − sur le modèle de (être) capable de −, devant un nom ou un infinitif.

Il a une grande capacité de travail.

Tout enfant a la capacité de surmonter les épreuves.

Pourtant, la préposition à est fréquemment employée à la place de de devant un infinitif, comme l'illustre cet exemple fourni par l'Académie (qui nous a habitués à plus de conservatisme) :

Je doute beaucoup de sa capacité à tenir cet emploi.

Il semble en effet que l'usage moderne préfère de quand capacité est précédé de l'article défini la et à quand capacité est précédé de l'article indéfini une ou d'un possessif (ma, ta, sa, leur...).

Comparez :

Ils ont trouvé la capacité de rebondir.

J'aimerais améliorer ma capacité à écouter (ou d'écouter).

Il a une bonne capacité à prendre du recul (ou de prendre du recul).

Elle doute de leur capacité à maîtriser la langue anglaise (ou de maîtriser).

La construction avec de n'en reste pas moins, à mon goût, de meilleure langue, même en cas de répétition de la préposition : La capacité de l'être humain de surmonter les épreuves (que l'on peut, en l'occurrence, avantageusement transformer en : L'aptitude de l'être humain à surmonter les épreuves).

Remarque 1 : De même écrira-t-on, avec l'antonyme incapacité : être dans l'incapacité d'agir, l'incapacité de contracter, mais une incapacité à faire quelque chose, l'incapacité de quelqu'un (ou son incapacité) à faire quelque chose.

Remarque 2 : Capacité se construit également avec pour (lorsqu'il s'agit de personnes) dans l'expression juridique avoir capacité pour ou quand capacité est employé avec un article partitif (de la).

L'expérience lui avait donné de la capacité pour la guerre (Hamilton).

Remarque 3 : On dira correctement : Avoir la capacité d'agir ou Être capable d'agir, en mesure d'agir (voir le billet Être en capacité de).

Remarque 4 : On se gardera de confondre capable et susceptible (voir le billet Capable).